Statis Tertentu pada Balok Sederhana (Simple Beam) : bagian 2

 

Statis Tertentu pada Balok Sederhana (Simple Beam) : sesi 2

 

Setelah kita membahas beban terpusat pada balok sederhana, sekarang kita akan membahas beban terdistribusi pada balok sederhana. Tetap semangat 

Contoh 1.2. Gambarkan diagram gaya lintang dan momen lentur pada balok sederhana dengan beban terdistribusi (distributed load). Nilai dan besarannya (panjang balok dan beban terdistribusi) tentukan sendiri…

 

Gambar 1.2a

Penyelesaian

  Ubah tegangan terdistribusi menjadi tegangan terpusat seperti terlihat pada gambar 1.2b dengan cara mengalikan beban terdistribusi sebesar w [N/m] dengan panjang keseluruhan beban yang diberikan pada batang l [m]. kemudian beban terdistribusi akan digantikan menjadi beban terpusat di tengah – tengah panjang pembebanan atau w.l pada ½l (lihat gambar 1.2b)

Gambar 1.2b

 

Semisal terdapat beban terdistribusi sebesar 10 N/m terdapat pada balok sepanjang 3 meter. Maka pembebanan total adalah w x l = 10 N/m x 3m = 30 N

 

  Dengan menggunakan kesetimbangan, cari reaksi disetiap peletakan dengan cara yang sama pada contoh 1. Tetapi beban terdistribusi terlebih dahulu diubah menjadi beban terpusat seperti pada langkah sebelumnya.

 

Kesetimbangan momen di titik B

Reaksi A × jarak titik A ke titik B – beban terpusat × jarak beban terpusat dari titik B = 0

R_A×l – (w.l) ×l/2 = 0

R_A = w.l/2

 

Dengan cara yang sama, reaksi di titik B diperoleh

R_B = w.l/2

 

  Buat potongan dengan jarak X meter dari kiri penyangga (lihat gambar 1.2c)

Gambar 1.2c

 

  Gantikan beban terdistribusi pada potongan tersebut dengan beban terpusat sebesar w.x newton pada jarak X/2 meter (gambar 1.2d)

 

Gambar 1.2d

 

  Gaya lintang yang terdapat pada potongan ini adalah penjumlahan gaya-gaya yang terletak sebelah kiri potongan

V = R_A – W.X

V = W.l/2 – W.X

Dari persamaan tersebut diketahui bahwa gaya lintang tertinggi ada di X=0, yaitu sebesar Wl/2. Dan gaya lintang terendah ada pada saat X=l, yaitu sebesar  - W.l/2

 

  Jika sepanjang jarak X diganti dengan resultan persamaan gaya lintang maka momen lenturnya adalah

M = R_A.X – WX.(X/2)

M = (Wl/2).X – WX²/2

M = (l-X).WX/2

Dari persamaan tersebut dapat diketahui bahwa nilai momen tertinggi ada pada saat X = l/2, yakni M = Wl²/8, dan nilai momen terendah ada pada saat X=0 dan X=l, yakni M=0

 

  Plot diagram gaya lintang dan momen lentur pada batang

Gambar 1.2e

http://ansuf.blogspot.com/2010/08/statis-tertentu-pada-balok-sederhana.html